Inisiasi 4
KORELASI TATA JENJANG DAN KORELASI POINT
BISERIAL
Saudara Mahasiswa, selamat berjumpa kembali pada kegiatan tutorial on line
yang ke-4. Pada kesempatan ini, kita bersama akan mengkaji mengenai korelasi tata
jenjang dan korelasi point biserial. Seperti yang Suadara telah mengetahui bahwa
materi tentang korelasi tata jenjang dan korelasi biserial merupakan bagian dari
analisis korelasional dengan statistik non parametrik. Hal tersebut telah dipaparkan
secara mendalam pada bahan ajar cetak pada Unit 4 subunit 1 (korelasi tata jenjang)
dan subunit 2 (korelasi point biserial). Materi ini sangat membantu Saudara untuk
menguasai prinsip-prinsip korelasi antara dua variabel dengan pengolahan data
melalui analisis korelatif. Oleh sebab itu, penting untuk Saudara membaca kembali
bahan ajar cetak saudara pada halaman 132 mengenai analisis korelasional dengan
statistik parametrik sehingga dalam mengikuti kegiatan tutorial ini, Saudara tidak
mengalami kesulitan.
Setelah mempelajari unit 4 diharapkan Saudara dapat memiliki kompetensi
utama mampu memahami pengolahan data teknik korelasi antara dua variabel
dengan statistik non parametrik. Kompetensi utama dapat Saudara Mahasiswa capai
apabila Anda sudah menguasai kompetensi-kompertensi berikut ini.
1. Menguasai pengujian signifikansi hubungan antara dua variabel dengan
perhitungan rumus korelasi tata jenjang.
2. Menguasai pengujian signifikansi hubungan antara dua variabel dengan
perhitungan rumus korelasi biserial.
Nah Saudara Mahasiswa, untuk menyegarkan kembali pengetahuan Anda
mengenai materi korelasi tata jenjang dan korelasi biserial, silakan Saudara
mempelajari ringkasain materi tersebut, dan selamat mencoba mengerjakan latihan
soal yang diberikan pada akhir inisiasi.
IKORELASI TATA JENJANG
Teknik korelasi tata jenjang diciptakan oleh Spearman. Teknik ini merupakan
salah satu teknik analisis korelasional yang paling sederhana. Pada teknik ini besar
kecilnya korelasi antara variabel yang sedang diselidiki korelasionalnya, dihitung
berdasarkan perbedaan urutan kedudukan skor pasangan dari tiap subjek. Skor tiap
subjek diubah dahulu menjadi urutan kedudukan dalam kelompoknya pada kedua
variabel yang akan dikorelasikan. Dengan kata lain, data yang semula berupa data
interval diubah menjadi data ordinal atau data berjenjang. Persyaratan teknik ini
adalah kedua variabel yang akan dikorelasikan merupakan skala atau data ordinal
Teknik korelasi tata jenjang dapat efektif digunakan apabila subjek yang
dijadikan sampel dalam penelitian lebih dari sembilan dan kurang dari 30. Bila
jumlah subjek 30 atau lebih sebaiknya tidak menggunakan teknik korelasi ini.
Lambang korelasi tata jenjang adalah huruf ρ (baca:Rho). Besarnya ρ sebagai angka
indeks korelasi berkisar antara - 1,00 sampai dengan 1,00. Tanda minus (–) di depan
angka indeks korelasi menunjukkan arah korelasi yang negatif, demikian pula
sebaliknya.
Cara Menghitung dan Menginterpretasikan Indeks Korelasi Tata Jenjang
Menurut Sudijono, (1987), ada tiga macam cara menghitung korelasi tata
jenjang, yaitu dalam keadaan (1) tidak terdapat urutan yang kembar, (2) terdapat
urutan yang kembar dua, atau (3) urutan yang kembar ada tiga atau lebih. Apabila
tidak ada skor yang sama pada tiap variabel maka tergolong pada keadaan (1) yaitu
masing-masing kedudukan hanya satu. Apabila ada dua skor yang sama pada satu
atau dua variabel berarti termasuk keadaan (2) yaitu terdapat dua urutan kedudukan
yang sama. Dalam keadaan ini maka urutan kedudukan yang kembar tersebut
dijumlahkan lalu dibagi dua, sehingga kedua skor tersebut mendapat urutan
kedudukan yang sama. Apabila ada tiga skor yang sama atau lebih, maka perlu
dilakukan perhitungan yang lebih teliti. Cara yang sederhana adalah menjumlahkan
urutan kedudukan yang sama lalu dibagi dengan banyaknya skor yang sama.
Cara lain menentukan urutan kedudukan yang sama dengan menggunakan
rumus berikut ini.
2 Inisiasi Statistika Pendidikan Re = MR
2
+
12
1 2 n −
Keterangan:
Re = Rank (urutan kedudukan) dari skor yang sama
MR = rata-rata dari urutan kedudukan yang sama
N = banyaknya skor yang sama
1 dan 2 = bilangan konstan
Langkah-langkah menghitung dan menginterpretasikan korelasi tata jenjang berikut
ini.
1. Merumuskan hipotesis nol dan hipotesis alternatif
2. Menyiapkan tabel kerja atau tabel perhitungan. Kolom 1 memuat no urut subjek,
kolom 2 memuat beberapa skor variabel 1 dan kolom 3 memuat beberapa skor
variabel 2.
3. Menetapkan urutan kedudukan skor yang terdapat pada variabel 1 (R1) pada
kolom 4 dan variabel 2 (R2) pada kolom 5, urutan dimulai dari skor yang
tertinggi ke skor yang terendah.
4. Menghitung perbedaan urutan kedudukan tiap pasangan skor antara variabel 1
dan variabel 2 (B = R1 – R2) pada kolom 6, lalu jumlahkan B (ΣB).
5. Mengkuadratkan tiap-tiap B (B2
) pada kolom 7, lalu dijumlahkan (ΣB2
).
6. Menghitung korelasi tata jenjang dengan rumus berikut ini.
ρ =
)12(
6 1
2
−
∑ − NN
B
7. Memberikan interpretasi terhadap hasil korelasi dengan membandingkan pada
nilai tabel RHO (Spearman) pada taraf signifikansi tertentu.
Nah, Saudara Mahasiswa untuk mengetahui bagaimana penguasaan Saudara
mengenai materi ini, Saudara Mahasiswa dapat mengerjakan soal latihan berikut :
1. Sebutkan syarat-syarat yang harus dipenuhi apabila menggunakan teknik korelasi
tata jenjang?
2. Jelaskan mengapa teknik korelasi tata jenjang efektif digunakan bila subjek yang
dijadikan sampel antara 10 – 30?
Inisiasi Statistika Pendidikan 3 3. Sebutkan dan jelaskan cara menghitung korelasi tata jenjang?
4. Bagaimana cara mengubah data interval menjadi data ordinal bila ada data yang
sama dari beberapa siswa?
5. Bagaimana cara menginterpretasikan indeks korelasi tata jenjang?
KORELASI POINT-BISERIAL
Korelasi point biserial adalah salah satu teknik analisis korelasional bivariant.
Persyaratan data dalam teknik ini adalah variabel 1 merupakan variabel diskrit atau
data dikotomi contohnya : Pria (0), wanita (1) dan variabel 2 merupakan variabel
kontinu (data interval). Teknik korelasi ini juga dapat digunakan untuk mengetahui
validitas soal yaitu skor tiap butir soal dikorelasikan dengan skor total. Angka indeks
korelasi Point Biserial dilambangkan dengan rpbi.
Cara Menghitung Indeks Korelasi Point Biserial.
1. Mencari Mean total (Mt) dengan rumus
Mt = ΣXt
N
2. Mencari Mean skor dari jawaban yang menjawab ya (kode1sebanyak n)
Mp = X1 + X2 ......Xn
n
3. Mencari Standar Deviasi total (SDt) dengan rumus
SDt = ΣXt
2
- (ΣXt)
2
N N
4. Mencari proporsi (p) yaitu perbandingan banyaknya subjek yang menjawab ya
dengan jumlah seluruh subjek. Proporsi (q) adalah 1 – p
5. Rumus untuk mencari angka indeks korelasi berikut ini
rpbi =
q
p
SD
MM
t
− tp
Keterangan
rpbi = Angka indeks korelasi Point Biserial
Mp = Mean skor dari subjek yang menjawab benar/ya
Mt = Mean skor total
SDt = Standar deviasi total
p = Proporsi subjek yang menjawab benar/ya terhadap jumlah total subjek
q = 1 – p
4 Inisiasi Statistika Pendidikan
Cara Memberikan Interpretasi Angka Indeks Korelasi Point Biserial
Untuk memberikan interpretasi terhadap korelasi Point Biserial digunakan
tabel nilai korelasi Product Moment. Hal yang perlu ditentukan terlebih dahulu
adalah menentukan taraf signifikansi dan mencari derajat kebebasan (db = N – 2).
Bila indeks korelasi (rpbi) sama atau lebih besar daripada nilai korelasi tabel maka
kedua variabel atau antara butir soal dan total berkorelasi secara signifikan. Jika hasil
rpbi lebih kecil daripada nilai korelasi tabel berarti tidak ada korelasi yang signifikan.
Ringkasan materi dari korelasi point biserial telah disajikan. Bagaimanakah Suadara,
materi tersebut cukup mudah bukan ? Selanjutnya cobalah Saudara berlatih
mengerjakan soal berikut ini.
1. Bagaimana menginterpretasi validitas soal tes objektif?
2. Berikan contoh dua variabel (selain bentuk butir tes) yang dapat dianalisis
dengan korelasi point biserial?
3. Seorang peneliti mempunyai data tentang skor kemandirian. Skor tersebut
diperoleh dari 40 siswa yang terdiri dari 22 anak sulung dan 18 anak bungsu.
Menurut Anda bagaimana menganalisis data tersebut bila akan diketahui
keterkaitan dua variabel tersebut?
4. Bila Anda ingin menggunakan teknik korelasi point biserial, bagaimana data
yang akan dipersiapkan agar dapat dianalisis dengan tepat?
Penyelesaian soal di atas silahkan Anda kirimkan melalui email kepada tutor online
Anda. Umpan balik dari dosen pengampu mata kuliah ini akan Anda terima paling
lambat dua minggu setelah batas akhir pengiriman. Jika Anda mengalami kesulitan
atau kurang memahami materi, Anda dapat menghubungi tutor online Anda melalui
email atau Anda bisa memanfaatkan mailing list yang telah disediakan. Selamat
mengerjakan dan sampai jumpa lagi.
Kerajinan Pangkal Kepandaian. Semoga Sukses!
Inisiasi Statistika Pendidika
0 komentar:
Posting Komentar